Lekcije | Geografske koordinate

Zašto nam trebaju koordinate?

Kad kažeš „Sarajevo je u Bosni i Hercegovini“, pokazao si približan položaj. Za pilota, brodskog kapetana, spasilačku službu ili aplikaciju za navigaciju to nije dovoljno – treba im tačna adresa na cijeloj planeti, i to bez ijedne riječi. Zemlja je skoro pravilna kugla, a kugla nema ni ugla ni ruba od kojeg bismo mjerili. Zato je čovjek izmislio mrežu zamišljenih linija – geografsku mrežu – koja prekriva cijeli globus. Svaka tačka na Zemlji dobija svoj „broj“: par koordinata.

Ideju mreže vuče korijene iz antike. Grčki učenjak Eratosten (oko 240. p. n. e.) izmjerio je obim Zemlje poređenjem dužine sjene u Sieni i Aleksandriji i dobio vrijednost vrlo blizu stvarne. Ptolomej (2. vijek) sastavio je katalog mjesta s približnim širinama i dužinama, a današnji sistem je u osnovi isti koji je on opisao.

Osnova mreže: osa, polovi i ekvator

Zemlja se okreće oko zamišljene osovine koja probija površinu u dvije tačke – Sjevernom i Južnom polu. Na pola puta između polova nalazi se ekvator: najveća kružnica na globusu, dugačka oko 40 075 km, koja Zemlju dijeli na sjevernu i južnu hemisferu.

Paralele su kružnice paralelne ekvatoru. One postaju sve manje prema polovima, a na polu se svedu na tačku. Sve tačke na istoj paraleli imaju istu geografsku širinu. Meridijani su polukružnice koje spajaju oba pola. Svi su jednako dugački (oko 20 004 km) i svi se sijeku na polovima. Sve tačke na istom meridijanu imaju istu geografsku dužinu.

Koristan trik: paralele „leže“ (kao paralelne ljestve), a meridijani „stoje“ i idu od pola do pola. Dok paralela ima beskonačno mnogo, a meridijana ima koliko god želimo, na kartama ih crtamo na svakih 10°, 15° ili 30°.

Geografska širina (φ)

Geografska širina je ugaona udaljenost tačke od ekvatora, mjerena duž meridijana. Ekvator ima 0°, a polovi 90° – sjeverni 90° s. š., južni 90° j. š. Što je broj veći, to je tačka bliža polu.

Jedan stepen širine svuda na Zemlji iznosi oko 111 km (jer su meridijani jednako dugački). Zato je razlika od 1° s. š. između dva grada uvijek ≈ 111 km u smjeru sjever–jug.

Širina utiče na klimu: što si bliže ekvatoru, Sunce je više na nebu i zagrijavanje je jače. Zato ćemo kasnije vidjeti da je Zemlja podijeljena na toplotne pojase.

Geografska dužina (λ)

Geografska dužina je ugaona udaljenost tačke od nultog meridijana, mjerena duž ekvatora, od 0° do 180° istočno (i. d.) ili zapadno (z. d.). Za razliku od širine, ovdje je početak izabran dogovorom: 1884. godine na Međunarodnoj meridijanskoj konferenciji u Vašingtonu odlučeno je da nulti meridijan prolazi kroz zvjezdarnicu u Greenwichu (Greenwich) kod Londona. Suprotni, 180. meridijan, približno prati datumsku granicu.

Za razliku od širine, dužina jednog stepena nije stalna: na ekvatoru iznosi oko 111 km, na 60° širine oko 56 km, a na polu je nula, jer se tu svi meridijani sastaju.

Interaktivno: karta svijeta i globus

Povuci tačku preko karte svijeta ili izaberi grad s liste. Žuta isprekidana linija označava paralelu i meridijan koji se sijeku u toj tački. Globus se istovremeno okreće tako da ti pokazuje isti položaj. Ispod karte vidiš koordinate u stepenima i minutama, hemisfere, klimatski pojas i udaljenost od Sarajeva.

Vrati se na ekvator (narandžasta linija) i nulti meridijan (zelena linija). Primijeti: gdje se sijeku, nalazi se tačka (0°, 0°) u Gvinejskom zaljevu, u moru, daleko od ikojeg kopna.

Stepeni, minute, sekunde

Stepen se dijeli na 60 minuta (′), a minuta na 60 sekundi (″), isto kao sat. Zato se položaj piše u obliku npr. 43°52′ s. š. To znači 43 stepena i 52 minute, odnosno 43 + 52/60 = 43,867°.

Primjer pretvaranja: 18°25′ i. d. → 18 + 25/60 = 18,417°. Obrnuto: 0,5° = 0,5 × 60 = 30′. Jedna minuta širine je ≈ 1,85 km (to je nautička milja), a jedna sekunda ≈ 31 m.

Aplikacije i GPS uređaji obično koriste decimalne stepene (npr. 43,8563; 18,4131), pri čemu negativan predznak znači južnu širinu ili zapadnu dužinu. Dakle, Buenos Ajres je približno −34,60; −58,38.

Posebne paralele i meridijani

Nagib Zemljine ose (oko 23°26′) određuje četiri posebne paralele, koje su na karti iznad nacrtane isprekidano:

Ekvator (0°) – Sunce je u podne u zenitu 21. marta i 23. septembra.
Sjeverna obratnica (23°26′ s. š.) – najsjevernija tačka gdje je Sunce u zenitu, oko 21. juna.
Južna obratnica (23°26′ j. š.) – isto za južnu hemisferu, oko 21. decembra.
Sjeverna i južna polarnica (66°34′ s. š. i j. š.) – iznad njih postoje polarni dan i polarna noć.

Ovi krugovi dijele Zemlju na pet toplotnih pojaseva: žarki (između obratnica), sjeverni i južni umjereni te sjeverni i južni hladni. Sarajevo, na ≈ 43°52′ s. š., nalazi se u sjevernom umjerenom pojasu.

Koordinate i vrijeme

Zemlja se okrene oko ose za 24 sata, odnosno 360°, što znači 15° dužine = 1 sat. Tačke istočnije imaju Sunce „ranije“. Zato je u Tokiju (140° i. d.) podne mnogo prije nego u Sarajevu (18° i. d.). Razlika od oko 122° iznosi ≈ 8 sati sunčevog vremena.

Naši časovnici su uređeni po vremenskim zonama – svaka obuhvata oko 15° dužine, mada se granice zbog država i praktičnosti često kriju od meridijana. Bosna i Hercegovina živi u zoni srednjoevropskog vremena (UTC+1).

Problem dužine: širinu su mornari određivali lako – mjerenjem visine Sunca ili Sjevernjače. Dužina je zahtijevala tačan sat koji ne gubi vrijeme na ljuljajućem brodu. Tek je u 18. vijeku John Harrison napravio hronometar dovoljno precizan, a Britanska admiralitet je za to nudila ogromnu nagradu. Prije toga su brodovi zbog pogrešno procijenjene dužine često nasukavali na hridi.

Kako izračunati udaljenost

Duž istog meridijana je lako: razlika širina × 111 km. Primjer: razlika između 0° i 10° s. š. iznosi 10 × 111 ≈ 1 110 km. Duž ekvatora vrijedi isto za dužinu. Na drugim paralelama stepen dužine je kraći: ≈ 111 km × cos φ.

Za bilo koja dva grada koristi se formula najkraćeg puta po kugli (velika kružnica ili ortodroma). Zato avion iz Evrope za Sjevernu Ameriku leti blizu Grenlanda, a ne pravo preko okeana kako bi izgledalo na ravnoj karti. Ista formula računa udaljenost koja ti se prikazuje u interaktivnoj karti iznad.

Igra: pronađi tačku

Dobiješ koordinate, a ti klikneš na kartu mjesto gdje misliš da se nalaze. Što si bliže, to više bodova dobijaš (maksimum je 100). Igraj dok ne naučiš „osjetiti“ mrežu.

Zapamti

Širina (φ): 0°–90° od ekvatora, s. š. ili j. š.; dužina (λ): 0°–180° od Greenwicha, i. d. ili z. d.
Koordinate se uvijek pišu u redoslijedu: širina, pa dužina.
1° širine ≈ 111 km; 15° dužine = 1 sat razlike.
Obratnice ≈ 23°26′; polarnice ≈ 66°34′.
1° = 60′, 1′ = 60″; negativne vrijednosti u decimalnom zapisu znače J i Z.
Sarajevo ≈ 43°52′ s. š., 18°25′ i. d.

Vježba

Pretvori 44°12′ u decimalne stepene.
Koliko je kilometara od 20° s. š. do 35° j. š. duž istog meridijana?
U kojem se pojasu nalazi grad na 52° s. š.?
Ako je u Greenwichu 12:00, koliko je približno na 75° z. d. (New York)?

Rješenja: 1) 44,2°; 2) 55 × 111 = 6 105 km; 3) umjerenom; 4) oko 7:00 ujutro (75/15 = 5 sati ranije).

← PrethodnaŠta je karta i razmjera Sljedeća →Vrste kartografskih projekcija