Zašto su projekcije potrebne?
Zemlja je približno kugla (tačnije geoid), a karta je ravna. Zakrivljenu površinu nije moguće prenijeti na ravan bez izobličenja – kao što koru narandže ne možemo poravnati na stolu bez cijepanja ili rastezanja. Kartografska projekcija je matematički postupak prenošenja kartografske mreže (meridijana i paralela) s kugle na ravan.
Svaka projekcija nešto čuva, a nešto izobličava. Kartograf zato bira projekciju prema namjeni karte.
Vrste izobličenja
Nijedna projekcija ne može istovremeno sačuvati i uglove, i površine, i udaljenosti.
Projekcije prema projekcionoj površini
Zamislimo providan globus sa svjetiljkom u sredini. Sjena mreže pada na papir koji globus dodiruje ili siječe. Prema obliku tog papira razlikujemo:
Mercatorova projekcija
Flamanski kartograf Gerardus Mercator 1569. godine napravio je valjkastu, istougaonu projekciju koja je do danas najpoznatija. Pomorcima je bila izuzetno korisna jer se na njoj stalni kurs broda prikazuje kao prava linija – loksodroma. Mnoge internetske karte koriste njenu varijantu.
Ali Mercatorova projekcija jako uvećava površine prema polovima. Pomjeraj klizač i uporedi je sa sinusoidnom (ravnopovršinskom) projekcijom:
| Područje | Kako izgleda na Mercatoru | Stvarnost |
|---|---|---|
| Grenland | otprilike veliki kao Afrika | ≈ 2,17 mil. km² – Afrika je ≈ 14 puta veća |
| Aljaska | veća od Meksika | ≈ 1,7 mil. km² – manja od Meksika (≈ 1,96 mil. km²) |
| Evropa | skoro velika kao Južna Amerika | ≈ 10,2 mil. km² – Južna Amerika je ≈ 1,7 puta veća |
| Antarktik | beskrajno široka traka na dnu | ≈ 14,2 mil. km² |
Ortodroma i loksodroma – zašto avioni ne lete „pravo“?
Najkraća udaljenost između dvije tačke na kugli je luk velikog kruga – ortodroma. Na Mercatorovoj karti ona izgleda kao zakrivljeni luk prema polu, pa se čini da avioni lete „okolo“. Zapravo idu najkraćim putem! Linija stalnog kursa – loksodroma – na Mercatoru je prava, ali je na kugli duža.
Koja projekcija kada?
| Namjena | Pogodna projekcija |
|---|---|
| Pomorska navigacija | Mercatorova (istougaona, valjkasta) |
| Karte svijeta u školskim atlasima | kompromisne: Robinsonova, Winkelova tripel |
| Poređenje površina, tematske karte (stanovništvo, šume) | ravnopovršinske (Gall–Petersova, Mollweideova) |
| Karte Evrope i BiH | konusne i poprečne valjkaste (Gauss-Krügerova projekcija topografskih karata) |
| Polarna područja, zračni putevi | azimutne |
Zato je uvijek važno pročitati kojom je projekcijom karta napravljena – i sjetiti se da je samo globus „pošten“ prema svim dijelovima svijeta.
Zapamti
- Kugla se ne može prenijeti na ravan bez izobličenja – zato postoje projekcije.
- Prema svojstvima: istougaone, ravnopovršinske, ravnoudaljene i kompromisne.
- Prema projekcionoj površini: valjkaste, konusne i azimutne.
- Mercator (1569) čuva uglove, ne površine; Afrika je ≈ 14 puta veća od Grenlanda.
- Ortodroma je najkraći put na kugli; loksodroma je linija stalnog kursa.
Vježba
- Zašto se kugla ne može prikazati na ravni bez izobličenja?
- Koja je razlika između istougaone i ravnopovršinske projekcije?
- Nacrtaj kako izgleda mreža valjkaste, konusne i azimutne projekcije.
- Zašto Grenland na Mercatorovoj karti izgleda prevelik?
- Šta je ortodroma i zašto avioni lete preko Grenlanda?
- Koju projekciju bi izabrao za kartu gustine naseljenosti svijeta? Zašto?